一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設分裂次終止的概率是(=1,2,3,…)．記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求.

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目的分布列為

2

4

8

16

．．．

．．．

．．．

．．．

∴  ．

考點：本題主要考查離散性隨機變量及其分布列。

點評：這是離散性隨機變量及其分布列種基本題型，應從分析實際背景出發(fā)，運用古典概型計算相應概率，求得分布列。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
12n
(n=1，2，3，…)．記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目．求P（ξ＜10）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止.設分裂n次終止的概率是（n=1,2,3,…），記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求P（ξ≤10).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　　）
A．
7
8
B．
5
8
C．
3
8
D．以上均不對

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