已知函數(shù)y=ax2-4x-1在﹙2，+∞﹚上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，則函數(shù)為y=-4x-1在R上是減函數(shù)，不滿足條件．
若a≠0，要使函數(shù)y=ax2-4x-1在﹙2，+∞﹚上是增函數(shù)，
則
a＞0
-
-4
2a
=
2
a
≤2
，
則
a＞0
a≥1
，即a≥1．
故實數(shù)a的取值范圍是a≥1．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，注意要對a進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍為（　�。�
A、k＜2B、k＞-3
C、-3＜k＜2D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“若p，則q”是真命題，對下列命題中一定是真命題的是（　�。�
A、若q，則p
B、￢p，則￢q
C、若￢q，則￢p
D、若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC=AA1，AC1與A1C交于一點P，延長B1B到D，使得BD=
1
2
AA1，連接DC，DA，得到如圖所示幾何體．
（Ⅰ）求證：BP∥平面ACD；
（Ⅱ）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面DEFG；
（Ⅱ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅲ）求二面角F-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-1+lnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n+1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某裝修公司根據(jù)客戶要求裝飾一個墻角，施工設(shè)計時，在墻面交線AB與天花板ACD之間拉一條“定位線”EF（如圖），已知墻面交線AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=2，AC=AD=3．（單位：分米）
（Ⅰ）若點E、F分別為AB、CD的中點，請指出此時直線EF與直線BC的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）若E、F分別在AB、天花板ACD上運動時，始終保持“定位線”EF的長為定值2，記EF的中點為G，試探究線段AG的長是否也為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，客戶提出在點G處安裝一盞裝飾燈，為了美觀和更好地散熱，需將燈安裝在與天花板ACD的距離為
3
3
且與另兩墻距離之和最大處，求此時直線AG平與面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0與直線l2：x-3y+1=0相交于點C，以C為圓心的圓過點A（0，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點B（4，5）的圓C的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案