18．已知集合A={x|ax2+bx+4=0，a，b≠0且a∈R，b∈R}，若集合A中有且只有一個元素，求a與b的關(guān)系．

分析 根據(jù)條件知一元二次方程ax2+bx+4=0只有一個解，從而判別式△=b2-16a=0，這樣便得出了a，b的關(guān)系．

解答 解：A中只有一個元素；
∴方程ax2+bx+4=0只有一個解；
∴△=b2-16a=0；
∴b2=16a，這便是a，b的關(guān)系．

點評 考查描述法表示集合的概念，元素與集合的關(guān)系，以及一元二次方程只有一解時判別式△的取值情況．

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18．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA．
（I）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2．求a+c的最值．

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9．若函數(shù)y=$\frac{x-p}{x+1}$在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則p的取值范圍是（　�。�
A．p＜-1B．p＜1C．p＞-1D．p＞1

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6．某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時，船上一小木塊掉進河水里，但一直航行到上游某處時此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時追上小木塊時，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋5400m遠，若此人向上和向下航行時船在靜水中前進的速率相等，試求河水的流速為多大？

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13．設(shè)全集U=R，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x=y+2，y∈A}，求∁UB，A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB）．

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3．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，AD=2，∠BAD=60°，E為CD中點．$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=4．則AB的長為$\frac{4}{15}$．

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10．已知集合A={0，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求符合下列條件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．

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7．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x≥a+3}，∁U（A∪B）={x|4＜x＜a+3}，求a的取值范圍．

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8．已知集合{a，a+b，a+2b}={a，ac，ac2}（a為常數(shù)），求c的值．

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