Question

2．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=x$\sqrt{x}$；
（2）y=log₂x²-log₂x；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式進行求解即可．

解答 解：（1）y=x$\sqrt{x}$=x${\;}^{\frac{3}{2}}$，則函數(shù)的導數(shù)y′=$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=log₂x²-log₂x=2log₂x-log₂x=log₂x，則函數(shù)的導數(shù)y′=$\frac{1}{xln2}$；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）=2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx．則函數(shù)的導數(shù)y′=cosx

點評 本題主要考查導數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．