科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年華師一附中二次壓軸文)已知函數(shù)f(x)=ax3-cx,x∈[-1,1]。
(1)若a=4,c=3,求證:對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1;
(2)若對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求證:|a|≤4。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函數(shù),且f(x)極小值=f(-)=-.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分16分)知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、dR),且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,其圖象x=3處的切線方程為8x-y-18=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在區(qū)間,使得函數(shù)f(x)的定義域和值域均為?若存在,求出這樣的一個區(qū)間;若不存在,則說明理由;
(3)若數(shù)列{an}滿足:a1≥1,an+1≥,試比較+++…+與1的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江考試院抽學校高三11月抽測測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知a為給定的正實數(shù),m為實數(shù),函數(shù)f (x)=ax3-3(m+a)x2+12mx+1.
(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上無極值點,求m的值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范圍.
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