已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足：f（x+2）=f（x），并且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，函數(shù)y=f（x）（x∈R）與函數(shù)y=|log3|x||的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．
分析：先求出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期[-1，1]上的解析式，可得它在R上的圖象，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=|log3|x||的圖象，數(shù)形結(jié)合可得兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵f（x+2）=f（x），
故函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)．
∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，
∴當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x．
在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）（紅色部分）
和函數(shù)y=|log3|x||的圖象（藍(lán)色部分），如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得，數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)y=|log3|x||的圖象只有6個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，求函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿(mǎn)足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對(duì)稱(chēng)；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒(méi)有最小值，其中正確的序號(hào)是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿(mǎn)足f（-4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（　�。�

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