在R上f（x）=-x2-2x+3，x∈[-2，1]，則函數(shù)f（x）的最小值是：
0
0
；最大值是：
4
4
．
分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求出其極值及函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處值，由此可求其最大值、最小值．
解答：解：f（x）=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，x∈[-2，1]．
當(dāng)-2≤x≤-1時，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）單調(diào)遞減，
所以當(dāng)x=-1時，f（x）取得最大值，為f（-1）=-1-2（-1）+3=4；
又當(dāng)x=1時，f（1）=-1-2+3=0，當(dāng)x=-2時，f（-2）=-4-2（-2）+3=3．
所以f（x）的最小值為f（1）=0．
故答案為：0；4．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，一般利用數(shù)形結(jié)合思想解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點(diǎn)”的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1；f（2）=4．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；    
（Ⅱ）證明：f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)；
（III） 若f(x2-ax+a)≥
2
對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數(shù)．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個“承托函數(shù)”．現(xiàn)有如下命題：
①g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個承托函數(shù)；
②若g（x）=kx-1為函數(shù)f（x）=xlnx的一個承托函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
④對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
其中正確的命題是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上的“中值點(diǎn)”為
 
．

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