如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

（1）求證：⊥平面；
（2）求異面直線與所成角的大小。
（1）證明如下：（2）異面直線與所成角的大小為45o.

試題分析：（1）本小題是一個(gè)證明線面垂直的題，利用線面垂直的判定定理求解，如圖 ∥
又∵ ；
（2）異面直線所成的角可通過平移找角，∵∥異面直線與所成角是或其補(bǔ)角
在Rt△SBC中可解的=45o異面直線與所成角的大小為45o.
試題解析：（1）

又
又∵   （6分）
（2）∵∥
異面直線與所成角是或其補(bǔ)角
∵
⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵,=45o
異面直線與所成角的大小為45o.      （12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面
（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；
(2)求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)為的中點(diǎn)，為的重心，求證：//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn).
                                          （1）求證:；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：面；
（2）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)使得，若存在求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①存在點(diǎn)，使得//平面；
②存在點(diǎn)，使得平面；
③對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；
④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 （     ）
A．，，∥，則
B．，，，則
C．∥，，∥，則
D．⊥，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.下列四個(gè)命題中，正確的是（    ）
A．,,則
B．,則
C．,,則
D．，，則

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