(2013•湖北)一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度v(t)=7-3t+
25
1+t
(t
的單位:s,v的單位:m/s)行駛至停止,在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位:m)是( 。
分析:令v(t)=0,解得t=4,則所求的距離S=
4
0
v(t)dt
,解出即可.
解答:解:令v(t)=7-3t+
25
1+t
=0
,化為3t2-4t-32=0,又t>0,解得t=4.
∴由剎車行駛至停止,在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離s=
4
0
(7-3t+
25
1+t
)dt
=[7t-
3t2
2
+25ln(1+t)]
|
4
0
=4+25ln5.
故選C.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖北)在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖北)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0
(Ⅰ)求p0的值;
(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(Ⅱ)某客運(yùn)公司用A,B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì),并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖北)小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖北)某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則
(Ⅰ)平均命中環(huán)數(shù)為
7
7
;
(Ⅱ)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
2
2

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