已知cos(x+
π
4
)=
3
5
，
5
4
π＜x＜
7
4
π，則sinx=______．
由
5
4
π＜x＜
7
4
π，得到
3
2
π＜x+
π
4
＜ 2π，
∵cos（x+
π
4
）=
3
5
，∴sin（x+
π
4
）=-
4
5
，
則sinx=sin[（x+
π
4
）-
π
4
]
=sin（x+
π
4
）cos
π
4
-cos（x+
π
4
）sin
π
4

=-
4
5
×
2
2
-
3
5
×
2
2

=-
7
2
10
．
故答案為：-
7
2
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
4
)=
3
5
，
5
4
π＜x＜
7
4
π，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，π)．
（I）求sinx的值；
（Ⅱ）求sin(2x+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
4
)=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，則
sin2x+2sin2x
1-tanx
=（　�。�
A、-
28
75
B、
28
75
C、-
21
100
D、
21
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，則sinx=______．

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