如圖，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，點E在CC1，且CE＝λCC1．

(1)λ為何值時，A1C⊥平面BDE？

(2)若A1C⊥平面BDE，求二面角A1―BD―E的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意，建立如圖的空間直角坐標系．

　　則

　　所以

　　

　　要使平面，那么且，所以必有

　　

　　且

　　故

　　(2)設(shè)向量是平面的一個法向量，那么

　　

　　

　　所以，

　　又是平面的一個法向量．

　　且．

　　又由圖知，二面角是銳二面角，所以二面角的大小就是．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.

(1)求證：AC1∥平面CNB1；

(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

 

 

 

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