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求函數f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]的最大值和最小值．

解：函數f（x）=x3-2x2+5的導函數是f'（x）=x（3x-4），令f'（x）=0得x=0或，如下表：

∴ymax=5，ymin=-11
分析：求出函數的導數，利用導數研究函數f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]的單調性，再由單調性求函數在區(qū)間上的最值．
點評：本題考點是利用導數求閉區(qū)間上的函數的最值，考查用導數研究函數的單調性并利用單調性確定函數的最值，并求出．此是導數的一個很重要的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數f（x）=x3+3x2圖象的一個對稱點；
（2）函數f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數y=f（x）的圖象關于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學知識，研究函數f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數y=
1
(1-3x)4
的導數．
（2）求函數f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為常數，求函數f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）求函數f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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