若不等式（1+a）x2+（a-1）x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，解不等式3x2+（2-a）x+4a＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的解集得到-3和1是對(duì)應(yīng)方程的解，然后利用不等式的解法即可得到不等式的解集．
解答： 解：∵不等式（1+a）x2+（a-1）x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，
∴-3和1是對(duì)應(yīng)方程（1+a）x2+（a-1）x+6=0的兩個(gè)解，
當(dāng)x=1時(shí)，1+a+a-1+6=0，
解得a=-3，
∴不等式3x2+（2-a）x+4a＞0等價(jià)為3x2+5x-12＞0，
解得x＜-3或x＞
4
3
，
即不等式的解集為{x|x＜-3或x＞
4
3
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，根據(jù)方程根和一元二次不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，則f(a+
5π
6
)與f(a+
π
12
)的大小關(guān)系是（　�。�
A、f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)
B、f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C、f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)
D、大小與a、ϕ有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OAB中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，2），圓C是△OAB的外接圓，P（m，n）是圓C上任一點(diǎn)，Q（-2，-2）．
（1）求圓C的方程；
（2）求
n+2
m+2
的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x m2-1（m∈Z）圖象與x，y軸無(wú)交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)F（x）=a
f2(x)
-
b
f(x)
的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=
3
，cosC=
3
3
，求邊b的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x+m
2x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值：
（2）設(shè)g（x）=2x+1-a．若函數(shù)與g（x）的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=3，c=30°，則角A=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案