Question

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①命題“?x∈R，≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②=-2；
③函數(shù)的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：通過特稱命題的否定判斷①的正誤；通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷②的正誤；利用正切函數(shù)的對(duì)稱中心判斷③的正誤；通過導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算判斷④的正誤即可．
解答：解：①命題“?x∈R，≤0”的否定是“．?x∈R，2^x＞0”；滿足特稱命題的否定是全稱命題，正確；
②=-2；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123337975099622/SYS201310251233379750996003_DA/2.png">===-2，所以正確．
③由函數(shù)，可知，k∈Z，即x=kπ，k∈Z，函數(shù)值為0，所以函數(shù)的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z，正確；
④[cos（3-2x）]^′=2sin（3-2x），所以④不正確．
所以①②③正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，二倍角的正弦函數(shù)，正切函數(shù)的對(duì)稱中心的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．