【題目】設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則 + 的最小值為(
A.4
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】解:作出不等式組 表示的平面區(qū)域,
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部,其中
A(2,0),B(4,6),C(0,2),O為坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F(x,y)=ax+by(a>0,b>0),將直線l:z=ax+by進(jìn)行平移,
觀察y軸上的截距變化,可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F(4,6)=12,即4a+6b=12.
因此, + =( + )× (4a+6b)=2+ ),
∵a>0,b>0,可得 =12,
∴當(dāng)且僅當(dāng) 即2a=3b=3時(shí), 的最小值為12,
相應(yīng)地, + =2+ )有最小值為4.
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.

(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)求橢圓的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了物理測(cè)驗(yàn),成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下(每班50人):

(1)估計(jì)甲班的平均成績(jī);

(2)成績(jī)不低于80分記為“優(yōu)秀”.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有85%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)?

(3)從兩個(gè)班級(jí),成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,記事件為“選出的2人中恰有1人來(lái)自甲班”.求事件的概率.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料3千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克,每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元,公司在要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為( )

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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同步練習(xí)冊(cè)答案