19．計(jì)算不定積分∫2ex•sinexdx．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用不定積分解之．

解答 解：因?yàn)椋?2cosex）'=2ex•sinex．
所以∫2ex•sinexdx=-2cosex+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不定積分，關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$與直線ρcosθ+2ρsinθ=2交于A、B兩點(diǎn)
①求曲線C與直線在平面直角坐標(biāo)系中的方程；
②求|AB|的長．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　　）
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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7．計(jì)算：
（1）求y=2$\sqrt{x}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-e-x的導(dǎo)數(shù)．
（2）${∫}_{0}^{4}$|x-2|dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．sin（-570°）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．cos$\frac{11}{4}$π的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）求證：CE∥平面PAB．
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求F到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算不定積分${∫}_{\;}^{\;}$（3x+2ex-sec2x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{4x+y-32}{x-6}$的最大值是$\frac{19}{5}$．

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