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若點P（x，y）在曲線（x+2）2+y2=1上，則
yx
的取值范圍是
 
．
分析：利用z=
y
x
的幾何意義求最值，只需求出曲線（x+2）2+y2=1上的點到原點的連線的斜率的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網解：畫圖如下，
設z=
y
x

將z=
y
x
的幾何意義看作是經過點（0，0）和（x，y）的
直線斜率，可得當過A（1，5）時，z的最小值是-
3
3
．
由對稱性知，z的最大值是
3
3
．
故填：[-
3
3
，
3
3
]．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內的概率是
1
64
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南）函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=
π
6
，點P的坐標為（0，
3
3
2
），則ω=
3
3
；
（2）若在曲線段
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，成都市準備在南湖的一側修建一條直路EF，另一側修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數y=Asin(ωx+
2π3
)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大��；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應的扇形DOE區(qū)域內修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線x=1，y=0和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落在區(qū)域A內的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中考練習二理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數f（x）="sin" ()的導函數的部分圖像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點，A，C為圖像與x軸的兩個交點，B為圖像的最低點．

（1）若，點P的坐標為（0，），則      ；

（2）若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為      ．

 

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