Question

由1，2，3，4構(gòu)成有兩對(duì)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中一對(duì)重復(fù)的數(shù)字不排在一起，另一對(duì)重復(fù)的數(shù)字排在一起，則這樣的六位數(shù)共有多少個(gè)（　�。�

A、432

B、216

C、72

D、以上均不對(duì)

Answer 1

分析：利用分步計(jì)數(shù)原理，先從1，2，3，4選出兩對(duì)重復(fù)數(shù)字，共有C₄²中選法，再從這兩個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)排在一起的，共有C₂¹種選法，把排在一起的一對(duì)重復(fù)數(shù)字看成一個(gè)整體，另一對(duì)不排在一起先不排，共有A₃³種排法，再讓不排在一起的重復(fù)數(shù)字插空，共有C₄²種插法，最后再把結(jié)果相乘即可．

解答：解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共分四步，第一步，先從1，2，3，4選出兩對(duì)重復(fù)數(shù)字，共有C₄^2₌₆中選法，
第二步，從這兩個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)排在一起的，共有C₂^1₌₂種選法，
第三步，把排在一起的一對(duì)重復(fù)數(shù)字看成一個(gè)整體，另一對(duì)不排在一起先不排，共有A₃³=6種排法，
第四步，讓不排在一起的重復(fù)數(shù)字插空，共有C₄²=6種插法，
所以六位數(shù)共有 C₄²C₂¹A₃³C₄²=6×2×6×6=432個(gè)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考察了排列組合問題中，先選后排的原則．