已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，E、F分別是AB、AD中點，則異面直線EF與A
1C
1所成的角為（ ）
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由正方體的性質(zhì)和三角形中位線定理得EF∥B1D1，由正方形性質(zhì)得A1C1⊥B1D1，從而EF⊥A1C1，由此能求出異面直線EF與A1C1所成的角．
解答：
解：∵正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，∴BD∥B
1D
1，
∵E、F分別是AB、AD中點，∴EF∥BD，
∴EF∥B
1D
1，
∵A
1B
1C
1D
1是正方形，∴A
1C
1⊥B
1D
1，
∴EF⊥A
1C
1，
∴EF與A
1C
1所成的角為90°．
故選：D．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平行公理、線面關(guān)系的合理運用．
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