在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物(如圖),要求同一塊中種同一種植物,相鄰的兩塊種不同的植物.
(1)現(xiàn)有2種不同的植物可供選擇,則有種栽
 
種方案;
(2)現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇,則有
 
種栽種方案.
考點(diǎn):排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:(1)因?yàn)橹挥袃煞N選擇,所以A,C,E一種植物,B,D,F(xiàn)另一種植物,則有2種方案;
(2)分三類討論:A、C、E種同一種植物、A、C、E種同二種植物、A、C、E種同三種植物,利用分步計(jì)數(shù)原理,可得結(jié)論.
解答: 解:(1)因?yàn)橹挥袃煞N選擇,所以A,C,E一種植物,B,D,F(xiàn)另一種植物,則有2種方案;
(2)考慮A、C、E種同一種植物,此時(shí)共有4×3×3×3=108種方法.
考慮A、C、E種二種植物,此時(shí)共有3×4×3×3×2×2=432種方法.
考慮A、C、E種三種植物,此時(shí)共有A43×2×2×2=192種方法.
故總計(jì)有108+432+192=732種方法.
故答案為:2;732.
點(diǎn)評(píng):本題考查理解題意能力,考查分類思想的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
Sn
n
=n+2(n∈N*
(1)求數(shù)列an通項(xiàng)公式
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使Tn
m
72
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列直線中,與直線x-2y+1=0垂直的是( 。
A、2x-y-3=0
B、x-2y+3=0
C、2x+y+5=0
D、x+2y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若a=
3
,A=
π
3
,則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將4個(gè)新轉(zhuǎn)入的學(xué)生分到高二的4個(gè)指定的班,每班分入的人數(shù)不限
(1)求這4個(gè)班各分到1個(gè)新生的概率
(2)求至少有1個(gè)班未分到新生的概率
(3)求其中恰有1個(gè)班未分到新生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有2個(gè)興趣小組,甲、乙、丙三位同學(xué)各參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同.則這三位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為(  )
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)下列各式(其中各字母均為正數(shù)):
(1
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5

(2)
5
6
a 
1
3
b-2•(-3a -
1
2
b-1)÷(4a 
2
3
b-3 
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合M={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R},若M∩N=N,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案