將4個(gè)新轉(zhuǎn)入的學(xué)生分到高二的4個(gè)指定的班，每班分入的人數(shù)不限
（1）求這4個(gè)班各分到1個(gè)新生的概率
（2）求至少有1個(gè)班未分到新生的概率
（3）求其中恰有1個(gè)班未分到新生的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求出4個(gè)新轉(zhuǎn)入的學(xué)生分到高二的4個(gè)指定的班的總數(shù)為44=256種，再分別求出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可
解答： 解：4個(gè)新轉(zhuǎn)入的學(xué)生分到高二的4個(gè)指定的班的總數(shù)為44=256種，
（1）這4個(gè)班各分到1個(gè)新生，有
A
4
4
=24種，故這4個(gè)班各分到1個(gè)新生的概率P=
24
256
=
3
32

（2）至少有1個(gè)班未分到新生，它的對(duì)立事件為每個(gè)班都分到學(xué)生，根據(jù)互斥事件的概率公式，得到至少有1個(gè)班未分到新生的概率1-
3
32
=
29
32
；
（3）其中恰有1個(gè)班未分到新生，從四個(gè)班級(jí)先選一個(gè)班級(jí)，再把4名學(xué)生分到3個(gè)班級(jí)中，共有
C
1
4
•
C
2
4
•
A
3
3
=144種，
故其中恰有1個(gè)班未分到新生的概率P=
144
245
=
9
16
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型概率問(wèn)題，關(guān)鍵是求出滿足條件的基本事件，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線所成的銳角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
B、?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)
C、?ϕ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）都不是偶函數(shù)
D、?m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．
（1）現(xiàn)有2種不同的植物可供選擇，則有種栽
 
種方案；
（2）現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有
 
種栽種方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，tanx=
π
2
C、?x∈R，x2＞0
D、?x∈R，3x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且a2+a3=24．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
2n
3an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
，設(shè)a=log
1
2
3
，則f（f（a））的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解2000名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見(jiàn)，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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