【題目】設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．

【答案】
（1）解：a=10時，A={x|21≤x≤25}，

A∩B={x|21≤x≤22}


（2）解：由AB，則 ，或2a+1＞3a﹣5

解得6≤a≤9或a＜6，即a≤9，

∴使AA∩B成立的a的值的集合為{a|a≤9}


【解析】（1）a=10時，A={x|21≤x≤25}，由此能求出A∩B．（2）由AB，列出不等式組，由此能求出使AA∩B成立的a的值的集合．
【考點精析】掌握集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 且Sn=2n2+3n；
（1）求它的通項an ．
（2）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E為CC1的中點，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜k＜4，直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）函數(shù)f（x）的解析式：
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值和最小值：
（3）若當x∈R時，不等式f（x）＞3x﹣a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a＞0時，設(shè)g（x）=（x2﹣2x）ex ， 求證：對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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