已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),設(shè)a=(4)f(4),b=f(),c=(lg)f(lg),則a,b,c由大到小的關(guān)系是________.

 

a>b>c

【解析】令函數(shù)F(x)=xf(x),則函數(shù)F(x)=xf(x)為偶函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),F(xiàn)′(x)=f(x)+xf′(x)>0,此時(shí)函數(shù)F(x)單調(diào)遞增.則a=F(4)=F(-log24)=F(-2)=F(2),b=F(),c=F(lg)=F(-lg5)=F(lg5),因?yàn)?<lg5<1<<2,所以a>b>c.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)=2|2x-m|(m為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),則m的取值范圍是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)= (a≠1).

(1)若a>0,則f(x)的定義域是________;

(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:選擇題

如圖,是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置,則張大爺散步行走的路線可能是(  )

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二(解析版) 題型:填空題

設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為_(kāi)_______.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-∞,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+∞)上一定(  )

A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.

(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線的方程;

(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo);

(3)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-7離散型隨機(jī)變量及分布列(解析版) 題型:選擇題

甲乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生面試,若甲、乙能通過(guò)面試的概率都是,則面試結(jié)束后通過(guò)的人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是(  )

A. B. C.1 D.

 

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