【題目】在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為（ ）
①過平面 外的兩點，有且只有一個 平面與平面 垂直；
②若平面 內有不共線三點到平面 的距離都相等，則 ∥ ；
③若直線 與平面內的無數(shù)條直線垂直，則 ；
④兩條異面直線在同一平面內的射影一定是兩平行線；
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】D
【解析】對于①，過平面 外的兩點，有可能有無數(shù)個平面與平面 垂直，故錯誤；

對于②，若平面 內有不共線三點到平面 的距離都相等，可能 ，故錯誤；

對于③，若直線 與平面 內的無數(shù)條直線垂直，不能得出 ，故錯誤；

對于④，兩條異面直線在同一平面內的射影一定是兩條相交直線，故錯誤.綜上正確命題的個數(shù)為 ,所以答案是：D.


【考點精析】認真審題，首先需要了解平面的基本性質及推論(如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線)，還要掌握空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2﹣1．
（1）若對任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求實數(shù)a的值；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x＞0）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），當x＜1時f（x）＞0，且f（ ）=1；
（1）證明：y=f（x）是（x＞0）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x﹣3）＞f（ ）﹣2．

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【題目】若f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10，則 的值為（ ）
A. 或
B. 或
C.
D.

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【題目】已知 三邊所在直線方程： ， ， （ ）.
（1）判斷 的形狀；
（2）當 邊上的高為1時，求 的值.

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【題目】定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＞1，當x∈[﹣ ， ]時，不等式f（2cosx）＞ ﹣2sin2 的解集為（ ）
A.（ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（0， ）
D.（﹣ ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是兩條不重合的直線， 是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若 ， ，則 ；②若 ， ，則 ；
③若 ， ， ，則 ；④若 是異面直線， ， ， ，則 ．
其中真命題是（ ）
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②

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