如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π  B．8π
C．12π  D．16π
D
連接OA、OB，

∵∠ACB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
又∵OA＝OB，
∴△AOB為等邊三角形，
又AB＝4，
∴OA＝OB＝4，
∴S⊙O＝π·42＝16π.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

(1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；
(2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是以線段為直徑的圓上一點，于點，過點作圓的切線，與的延長線交于點，點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：是圓的切線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AD切⊙O于點F，F(xiàn)B，F(xiàn)C為⊙O的兩弦，請列出圖中所有的弦切角________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓內(nèi)接四邊形中三個相鄰的內(nèi)角比為5∶6∶4，則這個四邊形中最大的內(nèi)角為______，最小的內(nèi)角為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點，BE交AD于點F，則AF∶FD為
A．2∶1B．3∶1
C．4∶1D．5∶1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點E，AC和BD的延長線相交于點P，下面結(jié)論：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正確的有

A．1個   B．2個   C．3個   D．4個

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