已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．


解：∵  tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝>0，

∴  0<α<.

∵  tan2α＝＝>0，

∴  0<2α<，

∴  tan(2α－β)＝＝1.

∵  tanβ＝－<0，

∴  <β<π，－π<2α－β<0，

∴  2α－β＝－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1) 求邊c的長(zhǎng)；

(2) 若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝cos4x＋sin4x的最小正周期為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1) 求ω的最小正周期；

(2) 若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.

(1) 求f(x)的最小正周期和最小值；

(2) 已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

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