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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q,且0<q<.
(1) 在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),使其成等差數(shù)列?說明理由;
(2) 若a1=1,且對(duì)任意正整數(shù)k,ak-(ak+1+ak+2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng).
(ⅰ) 求公比q;
(ⅱ) 若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,試用S2 011表示T2 011.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向,距離A 2海里的B處有一艘走私船,在A處北偏東45°方向,距離A (-1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.此時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1) 若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2) 假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分圖象如圖所示,P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,A).
(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2) 若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1,0),∠PRQ=,求A的值.
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