點O在△ABC所在平面內，給出下列關系式：（1）；（2）；（3）；（4）．則點O依次為△ABC的（ ）
A．內心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、內心、垂心
C．重心、垂心、內心、外心
D．外心、內心、垂心、重心
【答案】分析：根據(jù)三角形五心的定義，結合向量數(shù)量積的幾何意義，我們對題目中的四個結論逐一進行判斷，判斷出O點在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．
解答：解：由三角形“五心”的定義，我們可得：
（1）時，O為△ABC的重心；
（2）時，O為△ABC的垂心；
（3）時，O為△ABC的內心；
（4）時，O為△ABC的外心；
故選C
點評：本題考查的知識點是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的點，其性質常作用三角形性質的外延用于幾何問題的證明，因此利用向量描述三角形五心的性質要求大家熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O在△ABC所在平面上，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式，且數(shù)學公式•數(shù)學公式=8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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點O在△ABC所在平面上，若，則點O是△ABC的（ ）
A．三條中線交點
B．三條高線交點
C．三條邊的中垂線交點
D．三條角分線交點

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．

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