方程||x|-7|=6-
x24
的所有實(shí)根之和等于
0
0
．
分析：設(shè)f（x）=||x|-7|-(6-
x2
4
)．由函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，知其圖象關(guān)于y軸對稱，與x軸的交點(diǎn)自然也關(guān)于y軸對稱，可得結(jié)論．
解答：解：由于方程||x|-7|=6-
x2
4
即||x|-7|-(6-
x2
4
)=0，
設(shè)f（x）=||x|-7|-(6-
x2
4
)．其定義域?yàn)镽，且f（-x）=f（x）
∴函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
∴其圖象關(guān)于y軸對稱
∴其圖象與x軸的交點(diǎn)也關(guān)于y軸對稱
∴方程f（x）=0 的所有實(shí)根之和為0，
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題主要考查偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，同時(shí)考查函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化．
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3π
2
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7π
6
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6
．

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x=2
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x2
4
的所有實(shí)根之和等于______．

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