已知函數(shù)f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．


解：(1)f()＝2cos＋sin2－4cos

＝－1＋－2＝－.

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cos x

＝3cos2x－4cosx－1＝32－，x∈R.

因?yàn)閏osx∈[－1,1]，

所以，當(dāng)cosx＝－1時(shí)，f(x)取得最大值6；

當(dāng)cos x＝時(shí)，f(x)取得最小值－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知下列四個(gè)命題：

①a是正數(shù)；②b是負(fù)數(shù)；③a＋b是負(fù)數(shù)；④ab是非正數(shù)．

選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)逆否命題是真命題的復(fù)合命題________________________________________________________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.

(1)求cosα的值；

(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若cos＝－，則sin2x的值為(　　)

A.                            B．－

C．－                         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)y＝2cos(2x＋φ)是偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ可能是(　　)

A．－                             B．0

C.                                D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y＝4cos；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝－對(duì)稱(chēng)．

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的圖象如圖所示，則ω＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d＜0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則(　　)

A．S5＞S6                           B．S5＜S6

C．S6＝0                            D．S5＝S6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案