已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.

(1)求cosα的值；

(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．


解：(1)因為sin＋cos＝，

兩邊同時平方得sinα＝.

又<α<π，所以cosα＝－.

(2)因為<α<π，<β<π，

所以－π<－β<－，得－<α－β<.

又sin(α－β)＝－，知cos(α－β)＝.

所以cosβ＝cos[α－(α－β)]

＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)

＝－×＋×(－)＝－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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記函數(shù)f(x)＝的定義域為A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域為B.

(1)求A；

(2)若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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如圖，設(shè)點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致為(　　)

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已知sinα＝＋cosα，且的值為________．

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化簡： ＝________.

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已知a＝(sinωx，－2cosωx)，b＝(2cosωx，cosωx)(ω＞0)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋，且函數(shù)f(x)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(A)＝－1，其中A是△ABC的內(nèi)角，求A的值；

(3)若f(α)＝－，α∈，求sin2α的值．

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已知sinx＋cosx＝，則m的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

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一船自西向東勻速航行，上午10時到達燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為(　　)

A.   海里/時                 B．34  海里/時

C.   海里/時                  D．34  海里/時

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