已知直線l經(jīng)過點P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)點斜式方程,即可求出直線方程；（2）先求圓心，利用過點與直線垂直的直線必過圓心，圓心在直線上，求出圓心，然后圓心與點的距離等于半徑，即可得到圓的方程.
.解：（1）由直線方程的點斜式，得整理，得所求直線方程為      4分
（2）過點（2，2）與l垂直的直線方程為，      6分
由得圓心為（5，6），      8分
∴半徑，      10分
故所求圓的方程為．                       12分
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平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過無窮多個整點；
④如果直線經(jīng)過兩個不同的整點，則必經(jīng)過無窮多個整點；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線；
其中的真命題是     （寫出所有真命題編號）．

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設(shè)橢圓C1和拋物線C2的焦點均在軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

3
-2
4



0
-4

 
（1）求曲線C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C1交于不同兩點M、N，且。請問是否存在直線過拋物線C2的焦點F？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率為   （  ）
A．或B．或
C．或D．或

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直線L經(jīng)過點，且被兩直線L1：和 L2：截得的線段AB中點恰好是點P，求直線L的方程．

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直線2x﹣3y+1=0的一個方向向量是（　�。�
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（3，2）

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