在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=
63
4
63
4
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得到a2a3=a1a4=8，又a1+a4=9，兩者聯(lián)立可求出a1和a4的值，進(jìn)而求出公比q的值，利用等比數(shù)列的求和公式表示出S6，把a(bǔ)1及q的值代入即可求出值．
解答：解：∵a2a3=a1a4=8，a1+a4=9，且數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
∴a1=8，a4=1，
又a4=a1q3，即8q3=1，
∴q=
1
2
，
則S6=
8[1-(
1
2
)6]
1-
1
2
=
63
4
．
故答案為：
63
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式，以及求和公式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出a2a3=a1a4是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，(a1+a3)(a5+a7)=4
a
2
4
，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在遞減等比數(shù)列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32.設(shè)Tn=lga1+lga2+…+lgan,求使Tn＞0的n的最大取值.

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