在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=________．


分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質，得到a2a3=a1a4=8，又a1+a4=9，兩者聯(lián)立可求出a1和a4的值，進而求出公比q的值，利用等比數(shù)列的求和公式表示出S6，把a1及q的值代入即可求出值．
解答：∵a2a3=a1a4=8，a1+a4=9，且數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
∴a1=8，a4=1，
又a4=a1q3，即8q3=1，
∴q=，
則S6==．
故答案為：
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質，通項公式，以及求和公式，利用等比數(shù)列的性質得出a2a3=a1a4是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，(a1+a3)(a5+a7)=4
a
2
4
，則下列結論中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=
63
4
63
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在遞減等比數(shù)列{an}中，a1+a4=9，a2a3=8，則S6=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在遞減等比數(shù)列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32.設Tn=lga1+lga2+…+lgan,求使Tn＞0的n的最大取值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案