已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

解析：設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),

    由f(0)=1得c=1,而f(x+1)-f(x)=［a(x+1)2+b(x+1)+c］-(ax2+bx+c)=2ax+a+b.

    由已知f(x+1)-f(x)=2x得2ax+a+b=2x.所以解得a=1,b=-1.

    故f(x)=x2-x+1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
．（寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是    ．（寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶外國(guó)語學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案