已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a4+a5+a6+a7=1，則4a1•4a2…4a10=（　　）
A、64B、32C、16D、4
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a1+a10=
1
2
．再由指數(shù)的運算性質(zhì)化簡4a1•4a2…4a10，代入a1+a10=
1
2
后得答案．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，
由a4+a5+a6+a7=1，得：2（a1+a10）=1，
∴a1+a10=
1
2
．
則4a1•4a2…4a10=4a1+a2+…+a10=45(a1+a10)=4
5
2
=32．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
，表示的平面區(qū)域為D，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將y=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
3+4i
1+i
等于（　�。�
A、
7
2
-
i
2
B、
7
2
+
i
2
C、-
1
2
-
i
2
D、-
1
2
+
i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零實數(shù)a、b，則“a2+b2≥2ab”是“
a
b
+
b
a
≥2”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx，則（ax2-
1
x
）6的展開式中的第4項為（　�。�
A、-1280x3
B、-1280
C、240
D、-240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的M一定滿足（　�。�
A、Sn=nM
B、Sn=
nM
2
C、Sn≤nM
D、Sn≥nM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　�。�
A、a-b=2B、5=a
C、a=b=4D、a=a+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
a
=（2cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
（x∈R）
求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值時x的值；
（3）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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