過橢圓的右焦點且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓恰好過左焦點，則橢圓的離心率等于              。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若的周長為6；寫出橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
（1）求的離心率；
（2）設(shè)點滿足，求的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分14分）已知直角坐標平面內(nèi)點到點與點的距離之和為
（Ⅰ）試求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點，點為軌跡上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率。

(l)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為與不重合)，則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
定義變換：可把平面直角坐標系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.
（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；
（2）當時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換
：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上頂點為,左右焦點分別為，直線與圓：相切，若橢圓上點使得成等比數(shù)列
求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

16．在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．則該橢圓的離心率為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點，從l1上一點A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l2交于點B，若，且，則橢圓的離心率等于_____________．

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