若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（    ）

A．                     B．

C．                     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，所以，函數(shù)在是增函數(shù)，。

X<－2或x>2時，；時，。故的的取值范圍是，選A。

考點：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調性，一元二次不等式的解法。

點評：小綜合題，抽象不等式問題，往往要利用函數(shù)的單調性，結合函數(shù)的圖象分析得解。本題較為典型。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個解；
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f（2）=2，求使得
f(2-n)
n
＞-
1
8
(n∈N*)成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年金華一中文)  給出下列命題：

(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的圖像關于點（1，0）成中心對稱；

(2) 函數(shù)定義在上，若為偶函數(shù)，則的圖像關于直線對稱；

(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是；

(4)函數(shù)無奇偶性.

其中正確命題的序號為__________________.

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