3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，則AB等于（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$

分析 利用余弦定理直接求解．

解答 解：∵在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，
∴AB=$\sqrt{3+16-2×\sqrt{3}×4×cos\frac{π}{6}}$=$\sqrt{7}$．
故選：A．

點評 本題考查三角形的邊長的求法，涉及到余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示曲線是（　　）
A．一條射線B．兩條射線C．一條直線D．兩條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是①②③．
①f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}}$          
②f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）
③f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$
④f（x）=$\frac{si{n}^{2}x}{1+co{s}^{2}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點D為△ABC所在平面內(nèi)一點．且$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{AC}$，若點E為直線BC上一點，且$\overrightarrow{ED}$=λ$\overrightarrow{AE}$，則λ的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，在驗證n=1時，左邊是1+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
總計105
已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$，
（1）請完成上面的2 x×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？
（2）若甲班優(yōu)秀學(xué)生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機選派3名學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.150.100.050.010
k2.0722.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C與C1相交于A，B，與C2相切于點Q，求|AQ|-|BQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：已知兩條直線l1：x+ay+1=0，l2：（a-2）x+3y+1=0，則a=-1是l1∥l2的充分不必要條件；命題q：“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定為“?x0∈（0，1），x02-x0≥0”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧（?q）B．（?p）∧qC．（?p）∧（?q）D．p∧q

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