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18．不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．

分析 由對數函數的性質化對數不等式為一元一次不等式組求解．

解答 解：由${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$，得$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
即0＜x-1＜$\frac{1}{2}$，解得：1＜x＜$\frac{3}{2}$．
∴不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．
故答案為：$（1，\frac{3}{2}）$．

點評 本題考查對數不等式的解法，考查對數函數的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosA的值；
（2）設AC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=2$\sqrt{x}$在點（a，f（a））處的切線與直線2x+y-4=0垂直，則切線方程為x+2y+4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．$（2\overrightarrow a+9\overrightarrow b-2\overrightarrow c）-（\overrightarrow a+7\overrightarrow b-2\overrightarrow c）$=$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期為π的偶函數，則θ的值是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0），直線l：y=x-$\frac{p}{2}$與拋物線C相交于點A，B，過A，B作直線x=4的垂線，垂足分別為C，D，且C，D在直線l的右側，若梯形ABDC的面積為4$\sqrt{2}$，則p=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$或2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$或2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設${\vec e_1}$，${\vec e_2}$為單位向量，且夾角為60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=8x的焦點到$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線距離為1，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，S10=55，且a2、a4、a8成等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N*），求b1+b5+b9+…+b4n-3的值．

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