（16分）已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為A，B，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若C，D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足，連接CM，交橢圓于點P，證明：為定值．

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相關(guān)習題

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已知數(shù)列的前項和滿足：，且

（1）求

（2）猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，已知，則= ，= ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

角的終邊過點，且，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省沈陽市高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）內(nèi)角的對邊長分別為，若，且試求和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高三上第三次月考文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，設(shè)．

（1）若在處取得極值，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時,函數(shù)有兩個不同的零點．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1矩形APCD中，AD＝2AP，B為PC的中點，將三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如圖2．

（1）若E為PD中點，證明CE//平面APB；

（2）證明：平面APB平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高一創(chuàng)新班上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)是其中是儀器的產(chǎn)量（單位：臺）：

（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)（利潤總收益總成本）；

（2）當產(chǎn)量為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省蚌埠市高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

兩個重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車．已知該火車每日往返的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)．若車頭拖掛節(jié)車廂，則每日能往返次；若車頭每次拖掛節(jié)車廂，則每日能往返次．

（1）求此一次函數(shù)；

（2）求這列火車每天運營的車廂總節(jié)數(shù)關(guān)于的函數(shù)；

（3）若每節(jié)車廂能載旅客人，求每次車頭拖掛多少節(jié)車廂可使每天運送的旅客人數(shù)最多，并求出每天最多運送旅客人數(shù)．

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