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設函數，x∈R．
（1） 求f（x）的最小正周期T；
（2） 求f（x）的單調遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）展開函數的表達式，利用二倍角公式兩角和正弦函數表達式為一個角的一個三角函數的形式，然后 求f（x）的最小正周期T；
（2）根據正弦函數的單調增區(qū)間，求出函數 f（x）的單調遞增區(qū)間．
解答：解：f（x）=cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin（2x+）（4分）
（1）最小正周期T=（4分）
（2）由，
得，
所以f（x）的單調遞增區(qū)間是．（6分）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，周期的求法，函數的單調區(qū)間的求法，是常規(guī)題目，�？碱}型．
練習冊系列答案
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設函數，x∈R．
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設函數，x∈R．
（1）若ω=，求f（x）的最大值及相應的x的集合；
（2）若是f（x）的一個零點，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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