一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點(diǎn)A的正上方相距（+1）R處有一點(diǎn)光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為 ．

【解析】

試題分析：根據(jù)圓曲線的第一定義，作出過圓錐的軸與橢圓長軸AA′的截面，可得直角三角形AOA′，結(jié)合已知求出橢圓的a值，再根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，求出c，即可求出橢圓的離心率．

【解析】
如圖是過圓錐的軸與橢圓長軸AA′的截面，

ED兩點(diǎn)為過點(diǎn)O引圓D的兩條切線與圓D的切點(diǎn)，

∵OA=（+1）R，

故在Rt△OBE中，

OE=R，BE=R，

則tan∠EOB=，

即∠EOB=30°，

故∠EOB=60°，即∠AOA′=60°，

故AA′=2a=OA=（3+）R，即a=，

根據(jù)圓錐曲線的定義，

可得球與長軸AA′的切點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)F，

根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，AF是焦點(diǎn)到長軸頂點(diǎn)的距離AF=a﹣c=R，

∴c==a，

所求橢圓的離心率e==，

故答案為：

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下列命題正確的是（ ）

A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

B．函數(shù)的最小正周期為

C．函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形

D．函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對稱的圖形

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將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位，

所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為

A.

B.

C.

D.

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把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如下數(shù)表：

1

第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)（從左數(shù)起）記為，則

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一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是 ；它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是 ．

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A. B. C. D.

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A. B.π C. D.2π

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A. B.π C. D.

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