Question

（2012•黔東南州一模）函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A(-

π

12

，-2)、B(

π

4

，2)兩點(diǎn)，則ω的（　　）

A．最大值為3

B．最小值為3

C．最大值為6

D．最小值為6

Answer 1

分析：依題意可知|

π

4

-(-

π

12

)| = kT +

T

2

（其中T為f（x）的周期），即

π

3

=k•

2π

ω

+

π

ω

，k∈N，由此求出ω 的最小值．

解答：解：依題意可知A、B 兩點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，故從點(diǎn)A到點(diǎn)B最少經(jīng)過半個周期，
故有 |

π

4

-(-

π

12

)| = kT +

T

2

=k•

2π

ω

+

π

ω

，k∈N，（其中T為f（x）的周期），即

π

3

=k•

2π

ω

+

π

ω

．
故當(dāng)k=0時，ω有最小值為3，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+ω）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+ω）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．