已知圓C：(x－1)2＋y2＝2，點P是圓內(nèi)的任意一點，直線l：x－y＋b＝0．

(1)求點P在第一象限的概率；

(2)若b∈[－3，3]，求直線l與圓C相交的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)設圓與軸的交點為．連結．

　　令中的得，

　　所以，因為，所以，

　　所以圓在軸左側(cè)的弓形的面積為，

　　所以圓面在第一象限部分的面積為．

　　所以，點在第一象限的概率　　7分

　　(2)欲使直線與圓相交，須滿足，

　　即，解得．又因為，

　　所以直線與圓相交的概率　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)證明不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點；

(2)求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二4.2直線、圓的位置關系練習卷（一） 題型：解答題

已知圓C：(x－1) ＋(y－2) =25,直線L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

(1)證明:無論m取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點.

(2)求直線被圓C截得的弦長最小時L的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省長春市高一上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)證明：直線l與圓相交；

(2)求直線l被圓截得的弦長最小時的直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2=2，點P(2，－1)，過P點作圓C的切線PA、PB，A、B為切點.

(1)求PA、PB所在直線的方程；

(2)求切線長|PA|；

(3)求∠APB的正弦值；

(4)求AB的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：(x－1)2＋y2＝1與直線l：x－2y＋1＝0相交于A、B兩點，則|AB|＝　　　　.

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