．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．

由條件可知，故．由得，所以．

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=．

（Ⅱ），

故，

，

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（Ⅲ）由=．由錯(cuò)位相減法得其前和為

 

【解析】略

 

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（12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足，設(shè)。
①求數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大，最大值是多少？
②設(shè)，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北黃岡中學(xué)、黃石二中、鄂州高中高三11月聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則數(shù)列，，，，…，，…的前項(xiàng)和等于           

 

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已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)， ,則與的大小關(guān)系是(      ) 

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比, 設(shè)，，則

與的大小關(guān)系為                     （     ）

A.            B.             C.           D.無(wú)法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比, 設(shè)，，則

與的大小關(guān)系為                                                         （     ）

A.            B.             C.           D.無(wú)法確定

 

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