6．關(guān)于x的不等式x2-（a+a2）x+a3＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=12，則a=（　�。�
A．4B．3C．3或4D．6

分析 關(guān)于x的不等式的解集為（x1，x2），則x1，x2是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵x2-（a+a2）x+a3＜0?（x-a）（x-a2）＜0的解集為（x1，x2），a＞0，
∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x2=a，x1=a2，
∴x2-x1=a-a2=12，方程無解，
當(dāng)a＞1時(shí)，
x1=a，x2=a2，
∴x2-x1=a2-a=12，
解得a=4，a=-3（舍去），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．關(guān)于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，有下列三個(gè)命題：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-6；
③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為30°．
其中正確命題的序號(hào)為②③（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市高三文科共有2000人參加數(shù)學(xué)調(diào)研測試，為了解本次調(diào)研成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為150分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50～70300.06
70～90 0.42
90～110190 
110～130600.12
130～150  
合計(jì)5001.00
（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（2）估計(jì)該市文科調(diào)研測試的平均分?jǐn)?shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[50，70），[130，150）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為4的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求2人都在分?jǐn)?shù)段[50，70）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+5），且當(dāng)x∈（0，$\frac{5}{2}$）時(shí)，f（x）=2x，則f（2014）+f（2015）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，然后將圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$B．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{12}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{12}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow m=（sin\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}）$，記$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，不等式$f（x）-m+\frac{1}{2}＜0$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某班一次數(shù)學(xué)考試后的成績?nèi)绫硭荆?br />
成績分組[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
人數(shù)5152010
據(jù)此估計(jì)，該班本次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn) 求線段OA的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=2x-3的零點(diǎn)大致所在區(qū)間．

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