已知函數(shù)f(x)=
a
x
+
b
x2+x
?(x＞0)
x+1???  (x≤0)
在R上連續(xù)，則a-b=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1
分析：函數(shù)f（x）在R上連續(xù)，轉(zhuǎn)化成
lim
x→0
 f（x）等于1，建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
a
x
+
b
x2+x
?(x＞0)
x+1???  (x≤0)
在R上連續(xù)
∴
lim
x→0
(
a
x
+
b
x2+x
)=
lim
x→0
 
ax+a+b
x2+x
=
lim
x→0
 （
a
x+1
+
a+b
x2+x
）=1
即a=1，a+b=0則b=-1
∴a-b=2
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性的概念，解題時要正確理解函數(shù)的連續(xù)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
（3）設q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（III）設g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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