若f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-3，3）為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是________．

[-，]
分析：首先a=0時(shí)，函數(shù)在（-3，3）上為單調(diào)減函數(shù)，符合題意．當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)圖象是關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的拋物線，只需要對(duì)稱軸落在區(qū)間（-3，3）即可得到函數(shù)在（-3，3）單調(diào)，由此建立不等關(guān)系并解之，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+2在（-3，3）上為單調(diào)減函數(shù)，符合題意；
②當(dāng)a≠0時(shí)，f（x）=ax2+2（a-1）x+2的圖象是關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的拋物線
要使函數(shù)在（-3，3）為單調(diào)函數(shù)，則必需-1≤-3或-1≥3
解之得-≤a＜0或0＜a≤
綜上所述，得a的取值范圍是[-，]
故答案為：[-，]
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)在指定區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“周期點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“周期點(diǎn)”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求證：A⊆B
（2）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
（1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
3
＜a＜1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達(dá)式；
（2）若對(duì)一切a∈(
1
3
，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）討論g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a∈[
1
2
，
4
5
]時(shí)，證明2a2+4≥g（a）．

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