Question

設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)是y=f ^-1（x），若f（a）=b，則f ^-1（b）是

1. A.
   a
2. B.
   a^-1
3. C.
   b
4. D.
   b^-1

Answer 1

A
分析：由已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f^-1（x），結(jié)合題意f（a）=b，因原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，故得f ^-1（b）．
解答：∵已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f^-1（x），
f（a）=b，
由于原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，
則f ^-1（b）=a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇（偶）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性以及反函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，即由圖象的對(duì)稱(chēng)性判斷函數(shù)的奇偶性，利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，求出反函數(shù)的函數(shù)值．